В инвестиционную компанию поступили для рассмотрения бизнес планы
Сущность этого метода целесообразно рассмотреть на конкретных примерах. Пример 5.1. Пусть в инвестиционную компанию поступили для рассмотрения бизнес-планы двух альтернативных проектов. Данные, характеризующие эти проекты, приведены в табл. 5.17.
Таблица 5.17
Характеристика альтернативных проектов
Показатели | Инвестиционные проекты | |
«А» | «Б» | |
Объем инвестируемых средств, тыс. руб. | 7 000 | 6 200 |
Период эксплуатации инвестиционного проекта, | 2 | 4 |
Сумма денежного потока – всего, тыс. руб. | 10 000 | 11 000 |
В том числе | ||
1 -й год | 6 000 | 2 000 |
2-й год | 4 000 | 3 000 |
3-й год | – | 3 000 |
4-й год | – | 3 000 |
Для дисконтирования сумм денежного проекта «А» ставка процента принята в размере 20%, а проекта «Б» – 22% (в связи с более продолжительным сроком его реализации). Результаты дисконтирования денежного потока приведены в табл. 5.18.
Таблица 5.18
Расчет чистой приведенной стоимости денежных потоков по инвестиционным проектам
Годы | Альтернативные инвестиционные проекты | |||||
«А» при ставке 20% | «Б» при ставке 22% | |||||
Будущая стои мость, тыс.руб. | Коэф фициент дискон тирова ния | Чистая приведенная стоимость, тыс.руб. (NPV) | Будущая стои мость, тыс.руб. | Коэф фициент дискон тирова ния | Чистая приведенная стоимость, тыс.руб. (NPV) | |
1-й | 6 000 | 0.833 | 5 000 | 2 000 | 0,820 | 1 640 |
2-й | 4 000 | 0.694 | 2 778 | 3 000 | 0,672 | 2016 |
3-й | – | – | – | 3 000 | 0,551 | 1 653 |
4-й | – | – | – | 3 000 | 0,451 | 1 353 |
Итого | 10 000 | – | 7 778 | 11 000 | – | 6 662 |
С учетом рассчитанной настоящей стоимости денежных потоков определим чистый приведенный доход. По первому инвестиционному проекту он составит: 7 778 – 7 000 = 778 тыс. руб. По второму: 6 662 – 6 200 = 422 тыс. руб. Таким образом, сравнение показателей чистого приведенного дохода (NPV) по рассматриваемым инвестиционным проектам показывает, что проект «А» является более эффективным, чем проект «Б» (хотя по проекту «А» сумма инвестируемых средств больше, а их отдача в виде будущего денежного потока меньше, чем по проекту «Б»),
Пример 5.2. На момент оценки двух альтернативных инвестиционных проектов «А» и «Б» средняя ставка доходности государственных ценных бумаг составила 12%. Риск, определенный экспертным путем, связанный с реализацией инвестиционных проектов, установлен для проектов «А» и «Б» на уровне соответственно 10 и 14%. Срок реализации проектов равен четырем годам. Необходимо выбрать экономически целесообразный инвестиционный проект, если известны исходные данные (табл. 5.19).
Таблица 5.19.
Исходные данные по альтернативным инвестиционным проектам
Проект | Номер года реализации инвестиционною проекта | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | ||
Денежный поток, млн. руб. | |||||
А | -100 | 25 | 30 | 40 | 30 |
Б | -120 | 20,5 | 20.16 | 22,04 | 13,35 |
Рассчитываются коэффициенты дисконтирования с учетом уровней риска, величины дисконтированных денежных потоков, а также накопленный дисконтированный объем чистой приведенной стоимости (ЧПС) по альтернативным инвестиционным проектам. Результаты расчетов сведены в табл.5.20.
Таблица 5.20
Результаты расчетов
Год | Проект «А» | Проект «Б» | ||||
Коэффициент дисконтирования по ставке 22% (12+10) | Денеж ный поток, млн. руб. | Дисконтированные члены денежного потока, млн. руб. | Коэффициент дисконтирования по ставке 22% (12+10) | Денеж ный поток, млн. руб. | Дисконтированные члены денежного потока, млн. руб. | |
1 | -100 | -100 | 1 | -120 | -120 | |
1 | 0,820 | 25 | 20,50 | 0,794 | 45 | 35,73 |
2 | 0,672 | 30 | 20,16 | 0,630 | 55 | 34,65 |
3 | 0,551 | 40 | 22,04 | 0,500 | 70 | 35,00 |
4 | 0,451 | 30 | 13,35 | 0,397 | 45 | 17,865 |
Итого | – | ЧПС | -23,77 | – | ЧПС | 3,245 |
Результаты расчетов, выполненные с учетом риска проектов, свидетельствуют, что инвестиционный проект «Б» является экономически наиболее целесообразным. Он не только превышает стартовые капитальные вложения (в противоположность проекту «А»), но и приносит определенную величину дохода.
- 1. Раскройте сущность и состав оценки и обоснования экономически эффективного проекта.
- 2. Сформулируйте основные положения метода прогнозирования денежных потоков.
- 3. Рассмотрите метод выбора экономически целесообразного венчурного инновационного проекта.
- 4. Охарактеризуйте математические особенности методов многоцелевой оптимизации.
- 5. Сформулируйте обобщенный алгоритм определения уравнений регрессии по методу наименьших квадратов.
- 6. Приведите формализацию экономико-математической модели выбора оптимального варианта венчурного проекта.
- 7. Рассмотрите варианты математических методов решения задачи оптимизации венчурного проекта:
- • метода равномерной оптимизации;
- • метода справедливого компромисса;
- • метода, базирующегося на определении суммарного по всем критериям
отклонения от идеальной точки;
- • метода свертывания критериев.
- 8. Раскройте сущность методов оценки эффективности венчурных инновационных проектов.
- 9. Дайте характеристику методов обоснования уровня ожидаемого возврата средств на предоставление венчурных инвестиций:
- • метода «хоккейной клюшки»;
- • условного метода;
- • циклического метода.
- 10. Приведите примеры обоснования экономически эффективного инновационного проекта.
Источник
В инвестиционную компанию поступили для рассмотрения бизнес-планы двух альтернативных инвестиционных проектов. Данные, характеризующие эти проекты, приведены ниже (табл. 1).
Для дисконтирования сумм денежного потока проекта «А» ставка процента принята в размере 10%, а проекта «Б» – 12% (в связи с более продолжительным сроком его реализации). Результаты дисконтирования денежных потоков приведены в таблице 2.
Таблица 1 – Данные бизнес-планов инвестиционных проектов, необходимые для расчета показателя чистого дисконтированного дохода
| Показатели | Инвестиционные проекты |
| проект «А» | проект «Б» |
| Объем инвестируемых средств, тыс.руб. | |
| Период эксплуатации инвестиционного проекта, лет | |
| Сумма денежного потока всего, тыс. руб., в т.ч. 1-й год 2-й год 3-й год 4-й год |
С учетом рассчитанной настоящей стоимости денежных потоков определим чистый дисконтированный доход. По инвестиционному проекту «А» ЧДД составляет: 8758 –7000 = 1758 (тыс.руб). По инвестиционному проекту «Б» ЧДД: 8221–6700 = 1521 (тыс.руб).
Таблица 2 – Расчет настоящей стоимости денежных потоков по инвестиционным проектам
| Годы | Инвестиционные проекты | ||||||
| проект «А» | проект «Б» | ||||||
| будущая стоимость FV | дисконтный множитель при ставке 10% | настоящая стоимость PV | будущая стоимость FV | дисконтный множитель при ставке 12% | настоящая стоимость PV | ||
| 1-й | 0,909 | 0,893 | |||||
| 2-й | 0,826 | 0,797 | |||||
| 3-й | — | — | — | 0,712 | |||
| 4-й | — | — | — | 0,636 | |||
| Итого | — | — | |||||
Таким образом, сравнение показателей чистого дисконтированного дохода по рассматриваемым инвестиционным проектам показывает, что проект «А» является более эффективным, чем проект «Б» (несмотря на то, что по проекту «А» сумма инвестируемых средств больше, а их отдача в виде будущего денежного потока меньше, нежели по проекту «Б»).
Показатель ЧДД имеет, однако, следующий недостаток: выбранная инвестором для расчета дисконтная ставка принимается обычно неизменной для всего периода эксплуатации инвестиционного проекта. В то же время в будущем периоде в связи с изменением экономических условий эта ставка может меняться.
Внутренняя норма доходности (ВНД) является такой расчетной ставкой приведения, при которой капиталовложения окупаются, но не приносят прибыли. ВНД можно охарактеризовать как дисконтную ставку, при которой ЧДД в процессе дисконтирования будет приведен к нулю.
Показатель ВНД наиболее приемлем для сравнительной оценки. При этом сравнительная оценка может осуществляться не только в рамках рассматриваемых альтернативных инвестиционных проектов, но и в более широком диапазоне (например, сравнение ВНД по инвестиционному проекту с уровнем прибыльности используемых в процессе текущей хозяйственной деятельности активов предприятия либо со средней нормой прибыльности инвестиций).
Дата публикования: 2014-12-08; Прочитано: 1797 | Нарушение авторского права страницы
studopedia.org – Студопедия.Орг – 2014-2020 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования
(0.001 с)…
Источник
NPV
– чистый приведенный
эффект;
I
– сумма инвестируемых
средств;
PV
– текущая стоимость
будущих доходов;
Для
расчета текущей стоимости будущих
доходов используется следующая
формула:
(2.2.2)
FV
– будущая стоимость
денежных средств;
i
– ставка дисконта;
n
– рассматриваемый
период;
Пример.
В инвестиционную компанию поступили
для рассмотрения бизнес-планы двух альтернативных
проектов.
Проект
А:
6 000
4 000
-8 000
1 год
2 год
Проект
Б:
2 000
3 000
3 000 3 000
-7 800
год
2 год
3 год
4 год
В
какой проект следует выгоднее вложить
денежные средства? Для ответа на данный
вопрос рассчитаем NPV, дисконтируя, при
этом, денежные поступления.
Для
дисконтирования сумм денежного
потока проекта «А» ставка процента
принята в размере 10 %, а проекта
«Б» – 12 % (в связи с более продолжительным
сроком его реализации). Результаты
дисконтирования денежных потоков приведены
в таблице 2.2.2.
Табл.
2.2.2 Расчет текущей стоимости денежных
потоков по инвестиционным проектам
| Годы | Инвестиционные проекты | |||||
| А | Б | |||||
| Денежные поступления, тыс. руб. | Коэффициент дисконтирования при 10% | Текущая стоимость, тыс. руб. | Денежные поступления тыс. руб. | Коэффициент дисконтирования при 12% | Текущая стоимость, тыс. руб. | |
| 1 год | 6 000 | 0, 909 | 5 454 | 2 000 | 0, 892 | 1 784 |
| 2 год | 4 000 | 0, 826 | 3 304 | 3 000 | 0, 797 | 2 391 |
| 3 год | – | 3 000 | 0, 711 | 2 133 | ||
| 4 год | – | 3 000 | 0, 635 | 1 905 | ||
| Итого | 10 000 | 8 758 | 11 000 | 8 213 | ||
С
учетом рассчитанной стоимости денежных
потоков определяется чистый приведенный
эффект.
По
первому инвестиционному проекту
он составит:
8758
– 8000 = 758 тыс. руб.
По
второму инвестиционному проекту
он составит:
8213
– 7 800 = 413 тыс. руб.
Таким
образом, сравнение показателей
чистого приведенного дохода по рассматриваемым
инвестиционным проектам показывает,
что проект «А» является более
эффективным, чем проект «Б» (хотя формально
по проекту «А» сумма инвестируемых
средств больше, а их отдача в виде будущего
денежного потока меньше, чем по проекту
«Б»).
Так
же можно рассчитать NPV в условиях
инфляции. Для этого используется формула
Фишера:
(2.2.3)
r
– реальная ставка (без учета инфляции);
m
– темп инфляции;
d
– номинальная ставка (с учетом инфляции).
Необходимая ставка дохода
Пример:
Инвестор
имеет 1 млн. руб., который он желает
вложить так, чтобы ежегодно его состояние
увеличивалось на 27%. Темп инфляции равен
50%. Определить номинальную ставку.
Для
этого используем формулу Фишера
d
= (1+0,27)(1+0,5)-1=0,9= 90%
Характеризуя
показатель «чистый приведенный
эффект», следует отметить, что он может
быть использован не только для сравнительной
оценки эффективности инвестиционных
проектов, но и как критерий целесообразности
их реализации. Инвестиционный проект,
по которому показатель чистого приведенного
эффекта является отрицательной величиной
или равен нулю, должен быть, отвергнут,
так как он не принесет инвестору дополнительный
доход на вложенный капитал. Инвестиционные
проекты с положительным значением показателя
чистого приведенного дохода позволяют
увеличить капитал инвестора.
Однако
этот показатель имеет следующий недостаток:
избранная для дисконтирования ставка
процента (дисконтная ставка) принимается
обычно неизменной для всего периода,
хотя реально в связи с изменением экономических
условий эта ставка может изменяться.
Однако, несмотря на этот недостаток, используемый
показатель признан в зарубежной практике
наиболее надежным в системе показателей
оценки эффективности инвестиций.
Индекс
рентабельности
По
экономическому содержанию это показатель,
при использовании которого в качестве
дохода от инвестиций выступает не чистая
прибыль, а денежный поток, кроме того,
предстоящий доход от инвестиций (денежный
поток) приводится в процессе оценки к
настоящей стоимости.
(2.2.4)
Пример.
Используя данные по рассмотренным ранее
двум инвестиционным проектам, определим
индекс рентабельности по ним.
По
проекту «А» индекс рентабельности
составит:
По
проекту «Б» индекс доходности составит:
Сравнение
инвестиционных проектов по показателю
«индекс рентабельности» показывает,
что проект «А» является более эффективным.
Показатель
«индекс рентабельности» также может
быть использован не только для сравнительной
оценки, но и в качестве критериального
при принятии инвестиционного проекта к реализации.
Если значение индекса рентабельности
меньше единицы или равно ей, проект должен
быть, отвергнут в связи с тем, что он не
принесет дополнительного дохода инвестору.
Иными словами, к реализации могут быть
приняты инвестиционные проекты только
со значением показателя индекса доходности
выше единицы.
Сравнивая
показатели «индекс рентабельности»
и «чистый приведенный эффект», следует
обратить внимание на то, что с их помощью
результаты оценки эффективности инвестиций
находятся в прямой зависимости: с ростом
абсолютного значения чистого приведенного
эффекта возрастает и значение индекса
рентабельности и наоборот. Что же касается
проведения сравнительной оценки, то в
этом случае следует рассматривать оба
показателя, т.к. они позволяют инвестору
с разных сторон оценить эффективность
инвестиций.
Период
окупаемости
Период
окупаемости инвестиций – время, которое
требуется, чтобы инвестиция обеспечила
достаточные поступления денег
для возмещения инвестиционных расходов.
Период
окупаемости инвестиций – это
показатель, предоставляющий упрощенный
способ узнать, сколько времени потребуется
фирме для возмещения первоначальных
расходов. Это имеет особое значение для
бизнеса, расположенного в странах с неустойчивой
финансовой системой, или бизнеса связанного
с передовой технологией, где стремительное
устаревание товара является нормой, что
превращает быстрое возмещение инвестиционных
расходов в важную проблему.
(2.2.5)
Т
– период окупаемости инвестиций
I
– сумма инвестируемых средств
S –
среднегодовая сумма денежных поступлений
(в настоящей стоимости)
Пример.
Используя данные по рассмотренным ранее
инвестиционным проектам, определим период
окупаемости по ним. Для этого сначала
рассчитывается среднегодовая сумма денежных
поступлений в настоящей стоимости.
По
проекту «А» она составит:
;
По
проекту «Б»:
;
С
учетом среднегодовой стоимости
денежных поступлений период окупаемости
по проекту «А» составит:
года;
По
проекту «Б»:
года;
Сравнение инвестиционных проектов
по показателю «период окупаемости»
свидетельствует о существенных
преимуществах проекта «А» перед
проектом «Б»
Характеризуя
показатель «период окупаемости», следует
обратить внимание на то, что он может
быть использован для оценки не только
эффективности инвестиций, но и уровня
инвестиционных рисков, связанных с ликвидностью
(чем продолжительнее период реализации
проекта до полной его окупаемости, тем
выше уровень инвестиционных рисков).
Недостатком этого показателя является
то, что он не учитывает те денежные потоки,
которые формируются после окончания
периода окупаемости инвестиций. Так,
по инвестиционным проектам с длительным
сроком эксплуатации, после периода их
окупаемости, может быть получена на много
большая сумма чистого приведенного эффекта,
чем по инвестиционным проектам с коротким
сроком эксплуатации (при аналогичном
и даже более быстром периоде окупаемости).
Внутренняя
норма доходности
Внутренняя
норма доходности является наиболее
сложным показателем экономической эффективности
проекта, и он характеризует уровень доходности
конкретного инвестиционного проекта,
выражаемый дисконтной ставкой, при которой
текущая стоимость денежного потока от
инвестиций приводится к текущей стоимости
инвестируемых средств (за срок эксплуатации
проекта). Внутреннюю норму доходности
можно охарактеризовать и как дисконтную
ставку, при которой чистый приведенный
эффект в процессе дисконтирования будет
приведен за срок эксплуатации проекта
к нулю.
Экономический
анализ этого метода заключается в
том, что он показывает ожидаемую норму
доходности или максимально допустимый
уровень инвестиционных затрат в оцениваемый
проект.
Пример.
Используя данные по рассмотренным ранее
инвестиционным проектам, определим по
ним внутреннюю норму доходности. По проекту
«А» нам необходимо найти размер дисконтной
ставки, по которой текущая стоимость
денежных поступлений (8758 тыс. руб.) за
2 года будет приведена к сумме инвестируемых
средств (8000 тыс. руб.).
Для
проекта «А» можно составить
уравнение:
,
где
i – искомая дисконтная ставка.
Решая
квадратное уравнение, получим:
i
= 1, 046 – 1. Соответственно IRR =
4, 6 %.
Размер
ставки по проекту «А» составляет 4,6
%, который и представляет собой внутреннюю
норму доходности данного проекта. При
такой ставке текущие доходы по проекту
будут равны инвестиционным затратам,
а NPV будет равно нулю.
По
проекту «Б» необходимо соответственно
найти размер дисконтной ставки, по
которой текущая стоимость денежных
поступлений (8213 тыс. руб.) за 4 года будет
приведена к сумме инвестируемых средств
(7 800 тыс. руб.). Размер этой ставки составляет
внутреннюю норму доходности данного
проекта.
Для
проекта «Б»:
, i = 1, 025 – 1. IRR = 2, 5%
Сопоставляя
показатели внутренней нормы доходности,
мы видим, что по проекту «А» она вдвое
выше, чем по проекту «Б», что свидетельствует
о существенных преимуществах проекта
«А» при его оценке по этому показателю.
Характеризуя
показатель «внутренняя норма доходности»,
следует отметить, что он наиболее приемлем
для сравнительной оценки. При этом сравнительная
оценка может осуществляться не только
в рамках рассматриваемых инвестиционных
проектов (т.е. друг с другом), но и в более
широком диапазоне (например, путем сравнения
внутренней нормы доходности по инвестиционному
проекту с уровнем прибыльности используемых
активов в процессе текущей хозяйственной
деятельности компании; со средней нормой
прибыльности инвестиций; с нормой прибыльности
по альтернативному инвестированию – депозитным
вкладом, приобретением государственных
облигаций и т.п.).
Отметим,
что каждая компания с учетом своего
уровня инвестиционных рисков может
устанавливать для себя используемый
для оценки проектов критериальный
показатель внутренней нормы доходности.
При этом будут автоматически отклоняться
как не соответствующие требованиям эффективности
реальных инвестиций проекты с боле низкой
IRR. Такой показатель в практике оценки
инвестиционных проектов носит название
«предельная ставка внутренней нормы
доходности».
Источник