Расчет ставки дисконтирования для бизнес плана
Ставка дисконтирования – это показатель (выражающийся в процентах), благодаря которому все денежные потоки приводятся к текущей стоимости.
Где используется ставка дисконтирования
Из экономической теории известно, что деньги с течением времени обесцениваются (влияет инфляция). Таким образом, заработанные сегодня 100 рублей будут дороже заработанных 100 рублей через 10 лет. На них можно будет приобрести намного больше товаров или услуг, а положив их в банк, мы через 10 лет получим дополнительный доход в виде выплаты процентов.
В связи с этим, для приведения дохода к текущему периоду времени используется ставка дисконтирования. Данный показатель выражается в процентах (например, 10% или 15% и т.д.), а при пересчете будущих платежей к текущему времени используется формула расчета NPV:
, где
- CF – сумма денежного потока за определенный период;
- t – период времени;
- i – ставка дисконтирования.
Причем, как мы видим из формулы, не важно какой именно денежный поток имеет инвестиционный проект, все его денежные потоки (доходы, расходы, инвестиции, кредиты, займы, проценты по кредитам и займам) дисконтируются и приводятся к текущему времени.
Пример использования ставки дисконтирования
Допустим, мы открываем мясной магазин, написали бизнес-план и получили следующие денежные потоки (тыс. руб.):
| Статья | 0 год | 1 год | 2 год | 3 год | 4 год |
| Инвестиции | – 1 000 | ||||
| Операционные доходы | 2 000 | 2 200 | 2 400 | 2 600 | |
| Операционные расходы | 1 600 | 1 750 | 1 900 | 2 050 | |
| Чистый денежный поток | – 1 000 | 400 | 450 | 500 | 550 |
| Денежный поток (накопительно) | – 1 000 | – 600 | – 150 | 350 | 900 |
В итоге мы видим, что по обычным подсчетам на конец 4-го года реализации проекта мы получим положительный денежный поток в размере 900 тыс. руб.
Однако, для пересчета на текущую стоимость денег нам необходимо продисконтировать данные потоки и тогда мы получим чистую приведенную стоимость проекта. Рассмотрим два примера рассчета при ставке дисконтирования равной 10% и 15%.
NPV (i = 10%) = – 1 000 + 400 / (1+0.1) + 450 / (1+0.1)2 + 500 / (1+0.1)3 + 550 / (1+0.1)4 = 486.85 тыс. руб.
NPV (i = 15%) = – 1 000 + 400 / (1+0.15) + 450 / (1+0.15)2 + 500 / (1+0.15)3 + 550 / (1+0.15)4 = 331,31 тыс. руб.
В итоге мы получаем, что
- NPV для проекта оказывается существенно меньше чем простой накопительный денежный поток по годам;
- NPV отличается в первом и втором расчетах, причем чем больше ставка дисконтирования, тем меньше чистая приведенная стоимость.
Поэтому, возникает вопрос, как же рассчитывается эта ставка дисконтирования и почему она должна быть именно такого размера?
Расчет ставки дисконтирования
Для расчетов инвестиционных проектов наиболее часто используется ставка дисконтирования, рассчитанная по формуле стоимости средневзвешенного капитала (WACC):
, где
- WACC – средневызвешенная стоимость капитала (ставка дисконтирования);
- E – сумма собственного капитала (если расчет делается для определенного проекта, то считается сумма собственных средств, планируемых к вложению в проект)
- D – сумма заемного капитала (если расчет делается для проекта, то считается сумма заемных средств, которые планируется вложить в данный проект)
- V = E + D
- Re – стоимость собственного капитала (берется альтернативная безрисковая доходность, которую компания может получить вложив свои свободные денежные средства, обычно, это доход по депозитам)
- Rd – стоимость заемного капитала (берется процентная ставка, по которой банк или заемщик предоставляет денежные средства для инвестиций в проект)
- Tc – налог на прибыль
Как мы видим, ставка дисконтирования по формуле расчета средневзвешенной стоимости капитала будет очень сильно зависеть от текущих ставок по кредитованию и депозитам, которые на сегодняшний день действуют в стране.
Пример расчета ставки дисконтирования на примере WACC
В качестве примера возьмем следующую ситуацию:
Компания начинает инвестиционный проект и для его реализации планируется, что банк предоставит ей кредит в размере 1 000 000 руб. под 15% годовых, а вложения собственных средств составят 500 000 руб. При этом, если бы компания не приступила бы к реализации данного проекта, она бы разместила свои денежные средства на депозит под 9% годовых. При этом, налог на прибыль составляет 20%.
Подставляя в формулу все данные из примера получим следующий результат:
WACC = 500 000 / 1 500 000 х 9% + 1 000 000 / 1 500 000 х 15% х (1 – 20%) = 3% + 10% х 0,8 = 11%
Другие примеры расчета ставки дисконтирования
Если вам интересно, как были рассчитаны ставки дисконтирования для различных инвестиционных проектов, вы можете посмотреть расчеты различных бизнес-планов возспользовавшись формой поиска или перейдя по ссылке ниже.
Источник
Ставка дисконтирования — это расчетная величина, которая позволяет оценить доходность будущих инвестиций. С ее помощью можно привести будущие денежные потоки к единому знаменателю и выбрать из нескольких вариантов инвестиций самый выгодный.
Юлия Семенюк
частный инвестор
С точки зрения математики дисконтирование — это процесс, обратный начислению сложных процентов.
Например, банк предлагает вклад на два года под 10% с капитализацией процентов. С помощью дисконтирования можно оценить, сколько денег нужно положить в банк, чтобы через два года забрать 100 тысяч рублей:
100 000 Р = Х × (1 + 0,1)²,
где 0,1 — ставка банка (10%);
Х = 82 644,62 Р.
Итого сегодня нужно вложить 82 644,62 Р, чтобы через 2 года получить 100 тысяч.
С точки зрения инвестора у ставки дисконтирования несколько значений.
Требуемая доходность. Допустим, при покупке ОФЗ доходность будет около 8%. Если банк предложит инвестору открыть депозит под 6%, он может отказаться, потому что ставка дисконтирования — 8%.
Затраты на капитал, которые придется покрывать в будущем. Например, Олег решил производить резиновые сапоги и берет кредит в банке. У проекта один источник финансирования, поэтому ставка дисконтирования — это процент по кредиту. Будущие доходы от продажи резиновых сапог должны быть выше ставки дисконтирования, чтобы проект был прибыльным.
Если у проекта будет несколько источников финансирования, придется считать ставку дисконтирования, чтобы оценить минимальную прибыльность производства. Если Олег неправильно рассчитает ставку дисконтирования, он может потерять много денег.
Где используется ставка дисконтирования
Ставку дисконтирования используют для оценки и сравнения различных инвестиционных проектов.
Например, один банк предлагает Олегу кредит на производство сапог под 10%, а другой банк — под 9%. Если кредит — единственный источник финансирования, а другие условия одинаковые, Олег выберет второй банк, потому что в этом случае стоимость капитала будет ниже.
Также ставка дисконтирования нужна, чтобы привести будущие денежные потоки к сегодняшнему дню.
Например, в первый год Олег продаст 100 пар сапог и получит 50 тысяч рублей. Эти деньги не будут равны 50 тысячам на сегодняшний день, потому что Олег получит их в будущем, а за это время накапают проценты по его кредиту. Если у Олега кредит под 9%, полученные деньги будут эквивалентны 45 871 Р, полученным сегодня.
Кроме того, в ставке дисконтирования можно учесть минимальный уровень безрисковой доходности, инфляцию и риски конкретных вложений.
Все эти элементы рассматриваются по-разному в разных методах расчета. В экономической литературе много вариантов расчета ставки дисконтирования, но нет единого мнения, как ее вычислить наиболее эффективно и просто.
Особенности расчета ставки дисконтирования
Можно выделить следующие группы методов расчета:
- Модели консенсус-прогноза. В них не применяются математические формулы, это интуитивная и экспертная модели.
- Аналитические мультипликативные модели, которые ориентированы на коэффициенты прироста или финансовые коэффициенты компаний. Например, модель Гордона.
- Модели на основе премий за риск. Например, модель капитальных активов CAPM и модель кумулятивного построения.
- Модель WACC применяют при смешанном финансировании.
В рыночной экономике все методы дали бы сопоставимые результаты. Однако в российской экономике это не так.
Как вложиться и не облажаться
Расскажем в еженедельной рассылке для инвесторов. Подпишитесь и получайте письма каждый понедельник
«Интуитивный» способ определения ставки дисконтирования
Интуитивная оценка основана на ожиданиях инвестора, то есть инвестор сам определяет ставку дисконтирования исходя из своих интересов и желаний.
Это простой и субъективный метод. Сложные математические формулы инвестор, как правило, не использует. Например, он может просто сложить безрисковую доходность и инфляцию.
Расчет ставки дисконтирования на основе экспертной оценки
Этот метод основан на мнениях экспертов-инвесторов, в нем тоже не используют математические формулы и расчеты. Эксперты собираются, обсуждают и голосуют за определенную ставку дисконта. Они могут создавать комиссии или даже проводить судебные заседания с защитниками определенных ставок.
Чтобы получилось числовое выражение, оценки нескольких экспертов усредняются. Например, определение ставки дисконтирования методом аналогий — один из вариантов экспертной оценки. Независимых и знающих экспертов найти сложно, поэтому метод тоже может быть субъективным.
Безрисковая ставка
Безрисковая ставка — это ставка по надежным и стабильным инструментам. Считается, что при таких вложениях риски инвестора минимальны.
Методы оценки безрисковой процентной ставки. Безрисковую ставку можно определить разными способами:
- По доходности государственных долгосрочных облигаций или ОФЗ.
- По результатам анализа финансового рынка: депозитной доходности по еврооблигациям, ключевой ставке ЦБ.
- По ставке LIBOR по годовым еврокредитам, очищенной от инфляции.
- По доходности казначейских векселей США.
Расчет ставки дисконтирования аналитическими способами
Эта группа расчетов при определении ставки дисконтирования учитывает финансовые мультипликаторы и показатели компаний.
Расчет на базе показателей рентабельности. В этой модели ставку дисконтирования определяют на основе показателей рентабельности капитала. Например, по рентабельности собственного капитала ROE или по рентабельности активов ROA.
Данные для расчета берут из бухгалтерского баланса и отчета о прибылях и убытках.
Этот метод нельзя применить, если прибыльность отрицательная или значения собственного капитала низкие.
Расчеты по финансовым показателям из РСБУ отличаются от расчетов по финансовым показателям из МСФО.
Кроме этого, данный метод не учитывает прогнозное изменение финансовых показателей, то есть может давать ошибку для долгосрочных проектов.
Расчет на основе модели Гордона. Эта модель оценивает собственный капитал компании, состоящий из акций. В основе лежит предположение, что стоимость акции равна стоимости всех будущих дивидендов. Поскольку ставку дисконтирования рассчитывают по дивидендному потоку, модель можно применить только для предприятий, которые регулярно выплачивают дивиденды.
Формула расчета ставки дисконтирования:
где DIV — это величина ожидаемых дивидендов на одну акцию за год;
g — темпы прироста дивидендов. Модель предполагает, что дивиденды стабильно растут на определенный процент. Это может вызывать трудности при расчетах, потому что на российском рынке стабильно растущих компаний мало. Усредненные темпы роста могут искажать результаты;
P — цена размещения акций;
fc — затраты на эмиссию в процентах.
Расчет ставки дисконтирования на основе рыночных мультипликаторов
За ставку дисконта в этом методе берут средневзвешенное значение доходности, которое рассчитывается по опережающим рыночным мультипликаторам.
Рассматривают следующие коэффициенты:
- Прогнозное значение чистой прибыли на акцию к рыночной стоимости акций.
- Прогнозное значение денежного потока к капитализации.
Расчет ставки дисконтирования методами количественного анализа
Эта группа методов рассчитывает ставку дисконтирования с помощью математических формул, исходя из будущих денежных потоков за вычетом инфляции и тех показателей риска, которые важны для данного бизнеса.
Расчет ставки дисконтирования на основе премий за риск
Методы этой группы при расчете ставки дисконтирования учитывают безрисковую ставку, инфляцию и премию за риск. Безрисковую ставку и инфляцию считают примерно одинаково, а вот премии за риск выбирают разные.
Методы оценки премии за риск. Специфические риски встречаются в любом проекте. Единой методики оценки специфических рисков не существует. Как правило, аналитики самостоятельно выбирают наиболее значимые факторы для конкретного проекта. После они оценивают эти факторы в процентах и складывают.
Методика оценки поправок на риск от компании «Альт-Инвест». Компания «Альт-Инвест» предлагает разделять премии за риск в зависимости от целей инвестиционного проекта. Например, премия за риск при разработке нового продукта или при выходе на новые рынки составляет 6—9%, а премия за риск проекта по поддержанию уже существующего производства — 0%.
Методика Правительства РФ оценки ставки для инвестиционных проектов. В постановлении Правительства РФ № 991 от 05.11.2013 предлагается оценивать несколько видов риска по низкому, среднему или высокому уровням. Например, рыночный риск, административный риск, акционерный риск, риск недофинансирования и другие. Эксперты должны самостоятельно определить числовую шкалу для оценки.
Методика расчета ставки П. Л. Виленского, В. Н. Лившица, С. А. Смоляка. Эти авторы тоже добавляют к безрисковой ставке премию за риск. В зависимости от НИОКР, применяемых технологий, спроса и цикличности производства премии за риск могут доходить до 47%.
Методика расчета ставки Я. Хонко по различным классам инвестиций. Хонко выделил премии за риск для различных инвестиционных отраслей и для различных стадий одного и того же проекта. Например, премия за риск при сохранении позиций на уже существующем рынке составляет 1%, а премия за риск вложений в инновационные проекты — 20%. Инвестор должен сам выбрать премию за риск.
Модель кумулятивного построения
Суть этой модели — в суммировании рисков, которые влияют на инвестиционный проект. Расчет состоит из нескольких частей. Первая часть — определение ставки дохода по безрисковым инвестициям. Вторая и следующие части — определение ставок за различные виды риска, которые существуют для данного проекта.
Если инвестиции застрахованы от какого-то вида риска, он не учитывается, но возрастают страховые затраты. Конкретная величина премии за риск вычисляется или экспертным путем, или по специальной справочной литературе.
Окончательная ставка дисконтирования, вычисленная по этой модели, может колебаться от чистой безрисковой ставки до ставки, которая учитывает максимальное количество рисков. Таким образом, ставка может отличаться в несколько раз, а ее вычисление субъективно.
Вычисление базовой ставки по эмитенту происходит по формуле:
где r0 — это безрисковая ставка, а r1…n — это ставки за конкретный вид риска.
Вычисление премии за страновой риск происходит по международным рейтингам, например Moody’s. Страновой риск показывает платежеспособность страны и учитывает возможные негативные изменения в экономике и финансах, которые связаны с государственной политикой.
Премию за страновой риск можно рассчитать как разницу между доходностью международных государственных бумаг. Например, премия за вложения в РФ — это разница между доходностью по еврооблигациям РФ и государственным облигациям США.
Премия за отраслевой риск — это премия за возможные потери из-за экономических изменений в конкретной отрасли по сравнению с другими отраслями.
Премия за риск некачественного корпоративного управления — премия за нарушение интересов акционеров. Показатель рассчитывается в баллах и влияет на стоимость акций на фондовой бирже.
Премия за неликвидность акций — премия за то, что инвестор не сможет быстро продать акции, то есть превратить их в деньги. Показатель ликвидности рассчитывают по спреду между спросом и предложением или по дневному обороту, или по количеству акций в свободном обращении.
Модель оценки капитальных активов CAPM
Формула ставки дисконтирования состоит из двух частей. Первая часть — это ставка дохода от безрисковых инвестиций. Вторая часть — дополнительная ставка премии за риск с учетом β-коэффициента:
Коэффициент β рассчитывается отдельно для каждой компании. Он показывает, насколько доходность акций компании отклоняется от доходности акций со средним уровнем риска. Чем больше коэффициент β, тем выше риск вложений.
Достоинства и недостатки модели оценки капитальных активов CAPM. Этот метод простой, для его расчета не нужно много времени. Как и в предыдущих методах, многое зависит от аналитиков. Коэффициенты бета есть не для всех компаний.
При расчете методики берутся данные на конкретный момент времени, с их помощью невозможно учесть изменения в экономике, которые могут произойти через 10—15 лет. Поэтому для долгосрочных проектов ставка дисконта, рассчитанная по модели CAPM, может давать значительную погрешность. А значит, даже успешные инвестиционные проекты из-за неправильно рассчитанной ставки не будут осуществлены.
Некоторые аналитики считают, что в модели нужно учитывать дополнительные риски.
Расчет ставки дисконтирования по модифицированной модели CAPM. Модифицированная модель учитывает дополнительные риски, важные для проекта с точки зрения аналитика. Некоторые аналитики для долгосрочных проектов рассчитывают плавающую ставку дисконтирования и учитывают коэффициент турбулентности, отражающий стабильность мировой экономики.
Расчет ставки дисконтирования по модели Е. Фамы и К. Френча
Эта модель сохраняет в модели CAPM премию за систематический риск, но добавляет еще две дополнительные премии. Эти премии учитывают размер фирмы и ее финансовое состояние. Размер фирмы оценивают по рыночной капитализации. Финансовое состояние оценивают по соотношению балансовой и рыночной стоимости собственного капитала.
По-другому модель Фамы и Френча называют трехфакторной.
Расчет ставки дисконтирования на основе модели М. Кархарта
Это модифицированная модель Фамы и Френча — в нее добавлен еще один параметр оценки будущей доходности, поэтому модель называют четырехфакторной.
Дополнительный параметр — это моментум, или разница между доходностями наилучшего и наихудшего портфелей акций за определенный период.
Добавление еще одного параметра должно приводить к более точным результатам по сравнению с моделью CAPM.
Расчет ставки дисконтирования на основе модели WACC
WACC — это средневзвешенная стоимость совокупного капитала фирмы. Совокупный капитал состоит из собственного и заемного капитала. Основная идея в том, что затраты на капитал должны быть меньше, чем денежные потоки, которые он приносит. Процентная ставка в данном случае рассчитывается как отношение общей суммы расходов к стоимости совокупного капитала. Экономический смысл этой модели заключается в вычислении минимально допустимого уровня доходности бизнеса.
Расчет ставки дисконтирования можно разделить на 4 этапа:
- Определение стоимости собственных средств.
- Определение структуры капитала.
- Определение стоимости заемных средств.
- Расчет WACC.
Расчет стоимости собственного капитала. Стоимость собственного капитала — это доходность, которую предприятие должно обеспечить акционерам в качестве компенсации за риск вложений. Доходность по собственному капиталу должна быть выше доходности по заемному капиталу, потому что у акционеров гораздо больше рисков.
Стоимость собственного капитала компании большинство аналитиков рассчитывают по модифицированной модели CAPM.
Расчет WACC:
где T — ставка налога на прибыль, на которую становится меньше требуемая доходность заемного капитала;
wd — доля заемного капитала;
rd — ставка по заемному капиталу;
we — доля собственного капитала;
re — ставка по собственному капиталу.
Применять модель WACC может быть сложно из-за того, что котировки акций отсутствуют на открытом рынке: стоимость собственного капитала оценить невозможно. Кроме этого, в модели не учитывается риск различных инвестиций. Цена заемного капитала может быть рассчитана неверно из-за льготных схем кредитования.
Различия в дисконтировании в России и на Западе
Ставка дисконтирования на Западе существенно ниже, чем в России. В промышленных инвестиционных проектах ставку дисконтирования определяют от 0 до 4%, потому что на Западе очень низкая инфляция и устойчивый курс внутренней валюты. Кроме этого, ставки рефинансирования на Западе приближаются к 0, и в некоторых странах — например, в Швеции и Швейцарии — даже ниже 0.
В российских промышленных инвестиционных проектах ставка дисконтирования определяется от 10 до 40%, потому что экономика у нас нестабильная, а потребительские цены растут больше, чем на 8—10%. Ставку дисконтирования считают как ключевую ставку ЦБ + риски. Риски в России могут доходить до 20%.
Источник