Npv в бизнес плане это
Из этой статьи вы узнаете:
- Как определить вероятную прибыльность проекта
- Как выяснить, стоит ли делать инвестиции в проект
- Что такое NPV инвестиционного проекта
- Какова формула расчета NPV для нового проекта
- Как точно вычислить ЧДД для определенного проекта
Чистая приведенная стоимость (NPV) входит в число самых важных показателей, позволяющих принимать решение о целесообразности инвестиций в проект. Обычно этот показатель используется в области корпоративных финансов, но при необходимости может быть применен для постоянного мониторинга общей финансовой ситуации. Вне зависимости от сферы использования, очень важно понимать, как рассчитать NPV правильно для инвестиционного проекта и какие трудности могут встретиться в процессе этой работы.
Что такое NPV простыми словами
NPV называют чистую стоимость денежных потоков, приведенную к моменту расчета проекта. Благодаря формуле расчета NPV удается оценить собственную экономическую эффективность проекта и сравнить между собой несколько объектов инвестирования.
Английская аббревиатура NPV (Net Present Value) имеет в русском языке несколько аналогов:
- Чистая приведенная стоимость (ЧПС). Этот вариант является наиболее распространенным, даже в «Microsoft Excel» формула называется именно таким образом.
- Чистый дисконтированный доход (ЧДД). Название связано с тем, что денежные потоки дисконтируются и лишь после этого суммируются.
- Чистая текущая стоимость (ЧТС). Все доходы и убытки от деятельности за счет дисконтирования приводятся к текущей стоимости денег. Поясним: с точки зрения экономики, если мы заработаем 1000 руб., то получим потом на самом деле меньше, чем если бы мы получили ту же сумму прямо сейчас.
Дисконтирование — это определение стоимости денежного потока путём приведения стоимости всех выплат к определённому моменту времени. Дисконтирование является базой для расчётов стоимости денег с учётом фактора времени.
NPV представляет собой уровень прибыли, который ожидает участников инвестиционного проекта. Математически этот показатель определяют за счет дисконтирования значений чистого денежного потока, при этом неважно, о каком потоке идет речь: отрицательном либо положительном.
Чистый дисконтированный доход можно рассчитать за любой период времени проекта с его начала (за 5, 7 лет, 10 лет, пр.) – все зависит от необходимости.
Если максимально упростить определение, то NPV – это доход, который получит владелец проекта за период планирования, оплатив все текущие затраты и рассчитавшись с налоговыми органами, персоналом, кредитором (инвестором), в том числе выплатив проценты (или с учетом дисконтирования).
Допустим, за 10 лет планирования предприятие получило выручку в 5,57 млрд руб., тогда как общая сумма налогов и всех затрат равна 2,21 млрд руб. Значит, сальдо от основной деятельности окажется 3,36 млрд руб.
Но это пока не искомый результат – из данной суммы нужно вернуть первоначальные инвестиции, допустим, 1,20 млрд руб. Чтобы упростить подсчет, будем считать, что проект финансируется за счет средств инвестора по нулевой ставке дисконтирования. Тогда, если рассчитать показатель NPV, он составит 2,16 млрд руб. за 10 лет планирования.
Если увеличить срок планирования, то увеличится и размер ЧДД. Смысл этого показателя в том, что он позволяет рассчитать еще на этапе разработки бизнес-плана, какой реальный доход может получить инициатор проекта.
Повторим, что NPV – один из ключевых показателей оценки эффективности инвестиционных проектов. Поэтому если рассчитать его даже с малейшей неточностью, можно столкнуться с потенциально неэффективным вложением средств.
Зачем нужен показатель NPV
Если у вас на примете есть перспективный бизнес-проект, в который вы готовы вложить деньги, советуем рассчитать его чистую приведенную стоимость.
Как рассчитать NPV проекта? Используйте такой порядок действий:
- Оцените денежные потоки от проекта, то есть первоначальное вложение (отток) и ожидаемые поступления (притоки) денежных средств.
- Определите стоимость капитала (cost of capital), так как этот показатель станет для вас ставкой дисконтирования.
- Продисконтируйте притоки и оттоки от проекта по ставке, которую вам удалось рассчитать на предыдущем шаге.
- Сложите все дисконтированные потоки – это и будет NPV проекта.
Далее можете принимать решение об инвестициях, но помните: в проект стоит вкладываться при NPV больше нуля, если же этот показатель ниже нуля, лучше отказаться от своей задумки.
На самом деле, все просто – если NPV равен нулю, значит, денежных потоков от проекта хватит, чтобы:
- возместить инвестированный капитал;
- обеспечить доход на этот капитал.
При положительном NPV проект принесет прибыль, и чем выше его уровень, тем выгоднее окажутся вложения в проект.
Кредиторы, то есть люди, дающие деньги в долг, имеют фиксированный доход, поэтому все средства, превышающие этот показатель, остаются акционерам. Если компания решает одобрить проект с нулевым NPV, акционеры сохранят свою позицию – компания станет больше, но акции не поднимутся в цене. При положительном NPV проекта акционеры станут богаче.
NPV позволяет рассчитать, какой из инвестиционных проектов выгоднее, когда их несколько, но компания не имеет средств на реализацию сразу всех. В этом случае приступают к проектам с наибольшей возможностью заработать или с самым высоким NPV.
Сегодня нужно просто рассчитать NPV, чтобы оценить выгодность инвестиционных проектов. Среди достоинств этого показателя аналитики называют:
- четкие критерии принятия решения об инвестировании – первоначальные инвестиции, выручка на каждом этапе, доходность альтернативных вложений;
- учет изменения стоимости денег с течением времени;
- учет рисков за счет использования различных ставок дисконтирования.
Но не стоит заблуждаться и считать этот показатель абсолютно точным коэффициентом. Нередко сложно корректно рассчитать ставку дисконтирования, особенно когда речь идет о многопрофильных проектах. Также отметим, что при расчете не учитывается вероятность исхода каждого проекта.
Формула расчета NPV
Как рассчитать чистый дисконтированный доход NPV? Казалось бы, все просто: нужно вычесть из всех притоков денежных средств все оттоки по каждому временному отрезку, после чего привести полученные значения к моменту расчета.
Но рассчитать этот показатель невозможно без формулы:
Где:
- IC – сумма первоначальных инвестиций;
- N – число периодов (месяцев, кварталов, лет), за которые нужно рассчитать оцениваемый проект;
- t – отрезок времени, для которого необходимо рассчитать чистую приведенную стоимость;
- i – расчетная ставка дисконтирования для оцениваемого варианта вложения инвестиций;
- CFt – ожидаемый денежный поток (чистый) за установленный временной период.
Пример того, как рассчитать NPV
Известно, что в бизнес было инвестировано 500 тыс. рублей.
Ожидаемые доходы (CFt) за 5 лет составят:
- 2014 год – 100 тыс. рублей;
- 2015 год – 150 тыс. рублей;
- 2016 год – 200 тыс. рублей;
- 2017 год – 250 тыс. рублей;
- 2018 год – 300 тыс. рублей.
Ставка дисконтирования равна 20 %.
Рассмотрим, как рассчитать NPV проекта за 5 лет на примере.
Решение задачи:
В первую очередь нужно рассчитать чистые денежные потоки по формуле CFt/(1+r)t,
где CFt – денежные потоки по годам;
r – ставка дисконтирования;
t – номер года по счету.
Тогда в первый год чистый денежный поток будет равен CFt / (1 + r) × t = 100000 / (1 + 0,2)1 = 83 333,33 рублей.
Во второй год этот показатель составит CFt / (1 + r) × t = 150000 / (1 + 0,2)2 = 104 166,67 рублей.
В третий год получится результат CFt / (1 + r) × t = 200000 / (1 + 0,2)3 = 115 740,74 рублей.
В четвертый год чистый денежный поток окажется равен CFt / (1 + r) × t = 250000 / (1 + 0,2)4 = 120 563,27 рублей.
В пятый год – CFt / (1 + r) × t = 300000 / (1 + 0,2)5 = 120 563,27 рублей.
∑CFi / (1 + r) × i = 83333,33 + 104166,67 + 115740,74 + 120563,27 + 120563,27 = 544 367,28 рублей.
Применяем уже упомянутую выше формулу расчета и получаем:
NPV = – 500 000 + 83 333,33 + 104 166,67 + 115 740,74 + 120 563,27 + 120 563,27 = 44 367,28 рублей.
NPV= 44 367,28 рублей.
Напомним: чтобы инвестиции оправдались, итоговый показатель должен быть положительным. В нашем примере он положителен.
Как рассчитать NPV инвестиционного проекта: пошаговая инструкция
- Определите сумму начальных инвестиций.
Часто средства инвестируются, чтобы приносить прибыль в долгосрочной перспективе. Так, строительная компания может приобрести бульдозер и получить возможность заниматься крупными проектами, а значит, больше зарабатывать. У подобных инвестиций всегда есть первоначальный размер.
Допустим, вы владелец ларька и занимаетесь продажей апельсинового сока. Вы собираетесь купить электрическую соковыжималку, чтобы повысить объемы производимого сока. Если соковыжималка стоит $100, то $100 – это начальные инвестиции, со временем с их помощью вы заработаете больше. Если изначально правильно рассчитать NPV, то можно понять, стоит ли покупать соковыжималку.
- Решите, какой период времени нужно анализировать.
Приведем еще один пример: обувная фабрика покупает дополнительное оборудование, поскольку стремится расширить производство и заработать больше за конкретный промежуток времени. То есть до тех пор, пока данное оборудование не выйдет из строя. Поэтому чтобы рассчитать ЧДД, нужно представлять себе период, за который вложенные средства смогут окупиться. Этот срок может измеряться в любых единицах времени, но обычно за один временной период принимают один год.
Вернемся к примеру с соковыжималкой – на нее дается гарантия на 3 года. Значит, перед нами три временных периода, так как высока вероятность, что спустя три года соковыжималка выйдет из строя и перестанет приносить дополнительные средства.
- Определите поток платежей в течение одного временного периода.
То есть вам нужно рассчитать поступления средств, которые появляются за счет ваших инвестиций. Поток платежей может быть известным или оценочным значением. Во втором случае компании и финансовые фирмы тратят много времени и нанимают соответствующих специалистов и аналитиков для его получения.
Предположим, по вашему мнению, покупка соковыжималки за $100 принесет дополнительные $50 в первый год, $40 во второй год и $30 в третий год. Это произойдет благодаря сокращению времени, затрачиваемого на производство сока, и затрат на зарплату сотрудников. Тогда поток платежей может быть представлен таким образом: $50 за 1 год, $40 за 2 год, $30 за 3 год.
- Определите ставку дисконтирования.
Существует правило, согласно которому любая сумма в настоящий момент имеет большую ценность, чем в будущем. Сегодня вы можете положить ее в банк, а через какое-то время получить ее с процентами. Иными словами, $10 сегодня стоят больше, чем $10 в будущем, ведь вы можете инвестировать $10 сегодня и получить взамен больше $11. Так как нам нужно рассчитать NPV, необходимо знать процентную ставку на инвестиционный счет или инвестиционную возможность с аналогичным уровнем риска. Она называется ставкой дисконтирования – для вычисления нужного нам показателя ее надо представить в виде десятичной дроби.
Нередко компании используют средневзвешенную стоимость капитала, чтобы рассчитать ставку дисконтирования. В простых случаях допускается использование нормы доходности по сберегательному счету, инвестиционному счету, пр. Иными словами, счету, на который можно положить деньги под проценты.
В нашем примере, если вы откажитесь от соковыжималки, вы сможете вложить те же средства в фондовый рынок, где заработаете 4 % годовых от вложенной суммы. Тогда 0,04 или 4 % – это ставка дисконтирования.
- Дисконтируйте денежный поток.
Для этого используйте формулу P / (1 + i) × t, где P – денежный поток, i – процентная ставка и t – время. Пока можно не задумываться о начальных инвестициях, но они будут нужны нам при следующих расчетах.
Напомним, что в нашем случае три временных периода, поэтому рассчитать показатель по формуле придется трижды. Так будет выглядеть вычисление ежегодных дисконтированных денежных потоков:
- Год 1: 50 / (1 + 0,04) × 1 = 50 / (1,04) = $48,08;
- Год 2: 40 / (1 +0,04) × 2 = 40 / 1,082 = $36,98;
- Год 3: 30 / (1 +0,04) × 3 = 30 / 1,125 = $26,67.
- Сложите значения дисконтированных денежных потоков и вычтите из результата начальные инвестиции.
У вас получиться рассчитать сумму средств, которую принесут вложенные инвестиции, по сравнению с доходом от альтернативных инвестиций под ставку дисконтирования. Повторим, что если перед вами положительное число, то вы заработаете больше денег на инвестициях, чем на альтернативных инвестициях. И наоборот, если число отрицательное. Но не стоит забывать, что точность результата зависит от того, насколько верно удалось рассчитать будущие потоки денежных средств и ставку дисконтирования.
Чтобы рассчитать NPV в нашем примере, нужно сделать следующее:
48,08 + 36,98 + 26,67 – 100 = $11,73.
- Если NPV – положительное число, проект принесет прибыль.
Вы получили отрицательный результат? Тогда лучше инвестировать средство в другой проект или пересмотреть имеющийся. Если отойти от примеров, то данный показатель позволяет понять, стоит ли в принципе вкладывать деньги в определенный проект.
В нашем примере с соковыжималкой ЧДД = $11,73. Поскольку мы получили положительное число, вы, вероятно, решитесь на покупку.
Подчеркнем, полученная цифра не значит, что за счет соковыжималки вы выиграете всего $11,73. Этот показатель говорит о том, что вы получите сумму на $11,73 больше, чем та, которую вы бы получили, вложив деньги в фондовый рынок под 4 % годовых.
Как рассчитать NPV в «Microsoft Excel»
Можно рассчитать NPV онлайн, но мы хотим проиллюстрировать, как рассчитать NPV в «Microsoft Excel». Для этого заведем уже знакомый нам пример в таблицы.
В «Microsoft Excel» есть формула, которая рассчитывает чистую приведенную стоимость. Для этого вам нужно знать ставку дисконтирования (указывается без знака «проценты») и выделить диапазон чистого денежного потока. Вид формулы такой: = ЧПС (процент; диапазон чистого денежного потока) – инвестиции.
На создание подобной таблицы уходит не больше 3-4 минут, то есть благодаря «Microsoft Excel» вы сможете рассчитать необходимое значение гораздо быстрее.
Возможные сложности при расчете NPV
При работе с NPV мало знать, что это такое и как рассчитать, нужно также представлять пару важных тонкостей.
Начнем с того, что данный показатель трудно объяснить тем, кто не занимается финансами.
Фразу «дисконтированная стоимость будущих денежных потоков» нелегко заменить при общении на «нефинансовом» языке. Однако этот показатель стоит того, чтобы потратить силы на его объяснение. Любая инвестиция, которая проходит тест ЧДД, повышает акционерную стоимость. И наоборот, инвестиции, которые этот тест не прошли, точно нанесут урон компании и акционерам.
Также менеджеры не должны забывать: чтобы рассчитать NPV, нужно основываться на нескольких предположениях и оценках. Иными словами, расчет может быть субъективен и содержать ошибки. Можно снизить риски, дважды проверив свои оценки и сделав анализ чувствительности после первоначального расчета.
Ошибочные оценки сильно скажутся на конечных результатах расчета – все они могут возникнуть в трех случаях:
- Первоначальные инвестиции. Вы знаете, в какую сумму обойдутся проект или расходы? При покупке оборудования по фиксированной цене такой риск отсутствует. Но если вы обновляете свою ИТ-систему, и ваши затраты на персонал зависят от сроков и этапов проекта, а также вы собираетесь делать предполагаемые закупки, суммы оказываются достаточно условными.
- Риски, связанные со ставкой дисконтирования. Вы используете сегодняшнюю ставку, чтобы рассчитать будущие доходы, но может быть так, что на третьем году проекта процентные ставки будут расти, а стоимость ваших средств увеличится. То есть ваши доходы за этот год окажутся менее ценными, чем вы планировали.
- Прогнозируемые результаты проекта. Именно здесь финансовые аналитики часто ошибаются в оценке, когда решают рассчитать NPV и PI. Вам важно быть уверенными в прогнозируемых результатах вашего проекта. Обычно прогнозы оптимистичны, ведь люди хотят делать проект или закупать оборудование.
Источник
Чистая приведённая стоимость (ЧПС, чистый приведённый эффект, чистая текущая стоимость, чистый дисконтированный доход, ЧДД, англ. net present value, NPV) — это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню. Показатель NPV представляет собой разницу между всеми денежными притоками и оттоками, приведёнными к текущему моменту времени (моменту оценки инвестиционного проекта). Он показывает величину денежных средств, которую инвестор ожидает получить от проекта, после того, как денежные притоки окупят его первоначальные инвестиционные затраты и периодические денежные оттоки, связанные с осуществлением проекта. Поскольку денежные платежи оцениваются с учётом их временно́й стоимости и рисков, NPV можно интерпретировать как стоимость, добавляемую проектом. Её также можно интерпретировать как общую прибыль инвестора.
Определение[править | править код]
Согласно американскому профессору Энтони Аткинсону чистая приведённая стоимость — сумма всех дисконтированных денежных потоков (притоков и оттоков), связанных с инвестиционным проектом[1].
Для потока платежей CF (Cash Flow), где — платёж через лет () и начальной инвестиции IC (Invested Capital) в размере чистая приведённая стоимость рассчитывается по формуле:
,
где — ставка дисконтирования.
В обобщённом варианте, инвестиции также должны дисконтироваться, так как в реальных проектах они осуществляются не одномоментно (в нулевом периоде), а растягиваются на несколько периодов.
Расчёт ЧПС — стандартный метод оценки эффективности инвестиционного проекта и показывает оценку эффекта от инвестиции, приведённую к настоящему моменту времени с учётом разной временно́й стоимости денег. Если ЧПС больше 0, то инвестиция экономически эффективна, а если ЧПС меньше 0, то инвестиция экономически невыгодна (то есть альтернативный проект, доходность которого принята в качестве ставки дисконтирования требует меньших инвестиций для получения аналогичного потока доходов).
С помощью ЧПС можно также оценивать сравнительную эффективность альтернативных вложений (при одинаковых начальных вложениях более выгоден проект с наибольшим ЧПС). Но всё же для сравнительного анализа более применимыми являются относительные показатели. Применительно к анализу инвестиционных проектов таким показателем является внутренняя норма доходности.
В отличие от показателя дисконтированной стоимости при расчёте чистого дисконтированного дохода учитывается начальная инвестиция. Поэтому формула чистого дисконтированного дохода отличается от формулы дисконтированной стоимости на величину начальной инвестиции .
Достоинства и недостатки[править | править код]
Положительные свойства ЧПС:
- Чёткие критерии принятия решений.
- Показатель учитывает стоимость денег во времени (используется коэффициент дисконтирования в формулах).
- Показатель учитывает риски проекта посредством различных ставок дисконтирования. Бо́льшая ставка дисконтирования соответствует бо́льшим рискам, меньшая — меньшим.
Отрицательные свойства ЧПС:
- В руководстве ЮНИДО критикуется использование NPV для сравнения эффективности альтернативных проектов (Беренс, Хавранек, 1995, стр.240). Для устранения этого недостатка NPV был разработан индекс скорости удельного прироста стоимости (Коган, 2012).
- Во многих случаях корректный расчёт ставки дисконтирования является проблематичным, что особенно характерно для многопрофильных проектов, которые оцениваются с использованием NPV.
- Хотя все денежные потоки (коэффициент дисконтирования может включать в себя инфляцию, однако зачастую это всего лишь норма прибыли, которая закладывается в расчётный проект) являются прогнозными значениями, формула не учитывает вероятность исхода события.
Для того чтобы оценить проект с учётом вероятности исхода событий поступают следующим образом:
Выделяют ключевые исходные параметры. Каждому параметру устанавливают ряд значений с указанием вероятности наступления события. Для каждой совокупности параметров рассчитывается вероятность наступления и NPV. Дальше идёт расчёт математического ожидания. В итоге получаем наиболее вероятностное NPV.
Пример[править | править код]
Корпорация должна решить, следует ли вводить новые линейки продуктов. Новый продукт будет иметь расходы на запуск, эксплуатационные расходы, а также входящие денежные потоки в течение шести лет.
Этот проект будет иметь немедленный (T = 0) отток денежных средств в размере $ 100 000 (которые могут включать в себя механизмы, а также расходы на обучение персонала). Другие оттоки денежных средств за 1-6 лет ожидаются в размере $ 5000 в год. Приток денежных средств, как ожидается, составит $ 30 000 за каждый год 1-6. Как только компания получает прибыль от реализации проекта (например, $ 25 000 после первого года), она кладёт их в банк под 10 % годовых на оставшееся до конца проекта время (то есть на оставшиеся 5 лет для первых $ 25 000). Все денежные потоки после уплаты налогов, и на 7 год никаких денежных потоков не планируется. Ставка дисконтирования составляет 10 %.
Таким образом, требуется оценить, какая сумма больше:
, где — доход от проекта, полученный в i-й год реализации проекта, t — общая длительность проекта. Поделим обе части на :
.
Каждое слагаемое в правой части неравенства — это приведённая стоимость денег по годам. Например, $ 25 000, полученные от реализации проекта после первого года и положенные в банк на 5 лет, дадут такой же доход, как $ 22 727, положенные в банк в начальный момент времени на 6 лет. Таким образом, приведённая стоимость (PV) может быть рассчитана по каждому году:
Сумма всех этих значений является настоящей чистой приведённой стоимостью, которая равна $ 8881.52. Поскольку NPV больше нуля, то было бы лучше инвестировать в проект, чем класть деньги в банк (под 10 % годовых с капитализацией процентов), и корпорации должны вкладывать средства в этот проект, если нет альтернативы с более высоким NPV.
Тот же пример с формулами в Excel:
- NPV (ставка, net_inflow) + initial_investment
- PV (ставка, year_number, yearly_net_inflow)
При более реалистичных проблемах необходимо будет рассмотреть другие факторы, как расчет налогов, неравномерный денежный поток и ценности, а также наличие альтернативных возможностей для инвестиций.
Кроме того, если мы будем использовать формулы, упомянутые выше, для расчёта NPV — то мы видим, что входящие потоки (притоки) денежных средств являются непрерывными и имеют такую же сумму; и подставив значения в формулу
мы получим .
И если умножить полученное значение на денежные потоки (CF), и учесть первоначальные затраты, то в итоге вычислим чистую приведённую стоимость (NPV):
Поскольку NPV больше нуля, то было бы лучше инвестировать в проект, чем ничего не делать, и корпорации должны вкладывать средства в этот проект, если нет альтернативы с более высоким NPV.
Сравнение эффективности альтернативных проектов[править | править код]
Использование NPV может привести к ошибке при сравнении эффективности разнопараметрических инвестиционных проектов и при формировании портфеля инвестиционных проектов. Под разнопараметрическими понимаются такие проекты, у которых одновременно отличаются три инвестиционных параметра: сумма инвестиций, расчётный период и ежегодные финансовые результаты (Коган, 2012).
Покажем это на следующем примере. Сравним эффективность покупки векселя А и векселя В. Эти сделки можно рассматривать как простейшие инвестиционные проекты с единственным оттоком и единственным притоком. Вексель А стоит 100 тыс.р., его выкупят через три года, заплатив при этом 150 тыс.р. Вексель В стоит 50 тыс.р., его выкупят через два года, заплатив при этом 70 тыс. р. При ставке дисконта 10 %, = 12,7 тыс.р., что больше, чем =7,85 тыс.р.
Таким образом, по NPV, проект А эффективнее проекта В. Казалось бы, инвестору выгоднее покупать векселя типа А. Однако, представим, что этот инвестор купит два векселя В. При этом он потратит те же 100 тыс.р., что и для покупки векселя А, но выгод получит больше: = 15,7 тыс.р. таким образом, инвестиции в векселя типа В выгоднее, чем инвестиции в векселя типа А.
Эти два проекта отличаются не только по суммам инвестиций, но и по расчётным периодам: покупка векселя А — трёхлетний проект, покупка векселя В — двухлетний проект. Если добавить в анализ и этот фактор, то покупка векселя А выглядит ещё менее выгодной. Так, инвестор, имеющий только 100 тыс.р., за шесть лет сможет только дважды купить вексель типа А (NPV этих двух сделок составит 22,24 тыс.р.), но трижды по два векселя типа В (NPV этих шести сделок составит 39,4 тыс.р.). Таким образом, в результате включения в анализ суммы инвестиций и расчётного периода проектов, векселя типа В выглядят ещё более эффективными, чем векселя типа А.
Из данного примера следует вывод, что для корректного анализа эффективности инвестиций, необходимо учитывать три фактора: NPV, сумму инвестиций и расчётный период проекта. Все эти факторы объединены в индекс скорости удельного прироста стоимости, поэтому при использовании этого показателя не возникают вышеуказанные проблемы.
См. также[править | править код]
- Индекс скорости удельного прироста стоимости
- Стоимость денег с учётом фактора времени
- Дисконтированная стоимость
- Внутренняя норма доходности
- Срок окупаемости
- Индекс рентабельности
- Коэффициент эффективности инвестиций
Ссылки[править | править код]
- NPV — Чистая текущая стоимость Пример расчёта, определение, характеристика, формула, условия сравнения, критерий приемлемости, недостатки.
Примечания[править | править код]
- ↑ Аткинсон Э.А., Банкер Р.Д., Каплан Р.С., Юнг М.С. Управленческий учёт. — СПб.: ООО «Диалектика», 2019. — С. 504—505. — 880 с. — ISBN 978-5-907144-70-5.
Источник