Как учитывать инфляцию в бизнес плане
Игорь Бланк, доктор экономических наук, профессор кафедры экономики предпринимательства Киевского торгово-экономического университета
Источник: Elitarium.ru
В бизнес-планировании постоянно приходится считаться с фактором инфляции, которая с течением времени обесценивает стоимость находящихся в обращении денежных средств. Влияние инфляции сказывается на многих аспектах финансовой деятельности предприятия. В процессе инфляции происходит занижение стоимости отдельных материальных активов; снижение реальной стоимости денежных и других финансовых его активов; занижение себестоимости производства продукции и т.п. Особенно сильно фактор инфляции сказывается на проведении долгосрочных финансовых операций предприятия.
В бизнес-планировании постоянно приходится считаться с фактором инфляции, которая с течением времени обесценивает стоимость находящихся в обращении денежных средств.
Влияние инфляции сказывается на многих аспектах финансовой деятельности предприятия. В процессе инфляции происходит относительное занижение стоимости отдельных материальных активов, используемых предприятием (основных средств, запасов товарно-материальных ценностей и т.п.); снижение реальной стоимости денежных и других финансовых его активов (дебиторской задолженности, нераспределенной прибыли, инструментов финансового инвестирования и т.п.); занижение себестоимости производства продукции, вызывающее искусственный рост суммы прибыли и приводящее к росту налоговых отчислений с нее; падение реального уровня предстоящих доходов предприятия и т.п. Особенно сильно фактор инфляции сказывается на проведении долгосрочных финансовых операций предприятия.
Концепция учета влияния фактора инфляции в бизнес-планировании заключается в необходимости реального отражения стоимости его активов и денежных потоков, а также в обеспечении возмещения потерь доходов, вызываемых инфляционными процессами, при осуществлении различных финансовых операций.
Для оценки интенсивности инфляционных процессов в стране используются два основных показателя, учитывающих фактор инфляции в финансовых вычислениях — темп и индекс инфляции:
- Темп инфляции характеризует показатель, отражающий размер обесценения (снижения покупательной способности) денег в определенном периоде, выраженный приростом среднего уровня цен в процентах к их номиналу на начало периода.
- Индекс инфляции характеризует показатель, отражающий общий рост уровня цен в рассматриваемом периоде, определяемый путем суммирования базового их уровня на начало периода (принимаемого за единицу) и темпа инфляции в этом же периоде (выраженного десятичной дробью).
При расчетах, связанных с корректировкой стоимости денег с учетом фактора инфляции принято использовать два понятия — номинальная и реальная сумма денежных средств:
- Номинальная сумма денежных средств отражает оценку размеров денежных активов в соответствующих денежных единицах без учета изменения покупательной стоимости денег в рассматриваемом периоде.
- Реальная сумма денежных средств отражает оценку размеров денежных активов с учетом изменения уровня покупательной стоимости денег в рассматриваемом периоде, вызванного инфляцией.
Для расчета этих сумм денежных средств в процессе наращения или дисконтирования стоимости денег во времени используются соответственно номинальная и реальная ставка процента:
- Номинальная процентная ставка характеризует ставку процента, устанавливаемую без учета изменения покупательной способности денег в связи с инфляцией (или общую процентную ставку, в которой не элиминирована ее инфляционная составляющая).
- Реальная процентная ставка характеризует ставку процента, устанавливаемую с учетом изменения покупательной стоимости в рассматриваемом периоде в связи с инфляцией.
С учетом рассмотренных базовых понятий формируется конкретный методический инструментарий, позволяющий учесть фактор инфляции в процессе бизнес-планирования.
I. Инструментарий прогнозирования годового темпа и индекса инфляции основывается на ожидаемых среднемесячных ее темпах. Такая информация содержится в публикуемых прогнозах экономического и социального развития страны на предстоящий период. Результаты прогнозирования служат основой последующего учета фактора инфляции в финансовой деятельности предприятия.
1. При прогнозировании годового темпа инфляции используется следующая формула:
ТИГ = (1 + ТИМ)12 — 1 ,
где ТИГ — прогнозируемый годовой темп инфляции, выраженный десятичной дробью; ТИМ — ожидаемый среднемесячный темп инфляции в предстоящем периоде, выраженный десятичной дробью.
Пример 1. Необходимо определить годовой темп инфляции, если в соответствии с прогнозом экономического и социального развития страны (или собственными прогнозными расчетами) ожидаемый среднемесячный темп инфляции определен в размере 3%.
Подставляя это значение в формулу, получим: Прогнозируемый годовой темп инфляции составит:
(1 + 0,03)12 — 1 = 14258 -1 = 0,4258 или 42,58%.
По указанной формуле может быть рассчитан не только прогнозируемый годовой темп инфляции, но и значение этого показателя на конец любого месяца предстоящего года.
2. При прогнозировании годового индекса инфляции используются следующие формулы:
ИИГ = 1 + ТИГ или ИИГ = (1 + ТИМ)12 ,
где ИИГ — прогнозируемый годовой индекс инфляции, выраженный десятичной дробью; ТИГ — прогнозируемый годовой темп инфляции, выраженный десятичной дробью (рассчитанный по ранее приведенной формуле); ТИМ — ожидаемый среднемесячный темп инфляции, выраженный десятичной дробью.
Пример 2. Исходя из условий предыдущего примера, необходимо определить прогнозируемый годовой индекс инфляции.
Он равен: 1 + 0,4258 = 1,4258 (ими 142,6%), или (1 + 0,03)12 = 1,4258 (или 142,6%).
II. Инструментарий формирования реальной процентной ставки с учетом фактора инфляции основывается на прогнозируемом номинальном ее уровне на финансовом рынке (результаты такого прогноза отражены обычно в ценах фьючерсных и опционных контрактов, заключаемых на фондовой бирже) и результатах прогноза годовых темпов инфляции. В основе расчета реальной процентной ставки с учетом фактора инфляции лежит Модель Фишера, которая имеет следующий вид:
Ip = ( I — ТИ) / (1 + ТИ)
где Ip — реальная процентная ставка (фактическая или прогнозируемая в определенном периоде), выряженная десятичной дробью; I — номинальная процентная ставка (фактическая или прогнозируемая в определенном периоде), выраженная десятичной дробью; ТИ —темп инфляции (фактический или прогнозируемый в определенном периоде), выраженный десятичной дробью.
Пример 3. Необходимо рассчитать реальную годовую процентную ставку на предстоящий год с учетом следующих данных: номинальная годовая процентная ставка по опционным и фьючерсным операциям на фондовой бирже на предстоящий год сложилась в размере 19%; прогнозируемый годовой темп инфляции составляет 7%. Подставляя эти данные в Модель Фишера получим: реальная годовая процентная ставка прогнозируется в размере:
(0,19 — 0,07) / (1 + 0,07) = 0,112 (или 11,2%).
III. Инструментарий оценки стоимости денежных средств с учетом фактора инфляции позволяет осуществлять расчеты как будущей, так и настоящей их стоимости с соответствующей «инфляционной составляющей». В основе осуществления этих расчетов лежит формируемая реальная процентная ставка.
1. При оценке будущей стоимости денежных средств с учетом фактора инфляции используется следующая формула (представляющая собой модификацию рассмотренной ранее Модели Фишера):
Sн = P x [(1 + Iр) х (1 + ТИ) ]n
где Sн — номинальная будущая стоимость вклада (денежных средств), учитывающая фактор инфляции; Р— первоначальная сумма вклада; Iр — реальная процентная ставка, выраженная десятичной дробью; ТИ — прогнозируемый темп инфляции, выраженный десятичной дробью; n — количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.
Пример 4. Определить номинальную будущую стоимость вклада с учетом фактора инфляции при следующих условиях: первоначальная сумма вклада составляет 1000 усл. ден. ед.; реальная годовая процентная ставка, используемая для наращения стоимости вклада, составляет 20%; прогнозируемый годовой темп инфляции составляет 12%; общий период размещения вклада составляет 3 года при начислении процента один раз в год.
Подставляя эти показатели в вышеприведенную формулу, получим:
Sн = 1000 x [(1 + 0,20) х (1 + 0,12)]3 = 2428 усл. ден. ед.
2. При оценке настоящей стоимости денежных средств с учетом фактора инфляции используется следующая формула:
Pр = Sн / [(1 + Iр) х (1 + ТИ) ]n
Пример 5. Необходимо определить реальную настоящую стоимость денежных средств при следующих условиях: ожидаемая номинальная будущая стоимость денежных средств составляет 1000 усл. ден. ед. реальная процентная ставка, используемая в процессе дисконтирования стоимости, составляет 20% в год; прогнозируемый годовой темп инфляции составляет 12%; период дисконтирования составляет 3 года, а его интервал — 1 год.
Подставляя эти показатели в вышеприведенную формулу, получим:
Pр = 1000 / [(1 + 0,20) х (1 + 0,12)]3 = 412 усл. ден. ед.
IV. Инструментарий формирования необходимого уровня доходности финансовых операций с учетом фактора инфляции, с одной стороны, призван обеспечить расчет суммы и уровня «инфляционной премии», а с другой — расчет общего уровня номинального дохода, обеспечивающего возмещение инфляционных потерь и получение необходимого уровня реальной прибыли.
1. При определении необходимого размера инфляционной премии используется следующая формула:
Пи = Р х ТИ,
где Пи — сумма инфляционной премии в определенном периоде; Р — первоначальная стоимость денежных средств; ТИ — темп инфляции в рассматриваемом периоде, выраженный десятичной дробью.
2. При определении общей суммы необходимого дохода по финансовой операции с учетом фактора инфляции используется следующая формула:
Дн = Др + Пи
где Дн — общая номинальная сумма необходимого дохода по финансовой операции с учетом фактора инфляции в рассматриваемом периоде; Др — реальная сумма необходимого дохода по финансовой операции в рассматриваемом периоде, исчисленная по простым или сложным процентам с использованием реальной процентной ставки; Пи — сумма инфляционной премии в рассматриваемом периоде.
3. При определении необходимого уровня доходности финансовых операций с учетом фактора инфляции используется следующая формула:
УДн = (Дн / Др) — 1
где УДн — необходимый уровень доходности финансовых операций с учетом фактора инфляции, выраженный десятичной дробью; Дн — общая номинальная сумма необходимого дохода по финансовой операции в рассматриваемом периоде; Др — реальная сумма необходимого дохода по финансовой операции в рассматриваемом периоде.
Следует отметить, что прогнозирование темпов инфляции представляет собой довольно сложный и трудоемкий вероятностный процесс, в значительной степени подверженный влиянию субъективных факторов. Поэтому в практике финансового менеджмента может быть использован более простой способ учета фактора инфляции. В этих целях стоимость денежных средств при их последующем наращении или размер необходимого дохода при последующем его дисконтировании пересчитывается заранее из национальной валюты в одну из «сильных» (т.е. в наименьшей степени подверженных инфляции) свободно конвертируемых валют по курсу на момент проведения расчетов. Процесс наращения или дисконтирования стоимости осуществляется затем по реальной процентной ставке (минимальной реальной норме прибыли на капитал). Такой способ оценки настоящей или будущей стоимости необходимого дохода позволяет вообще исключить из ее расчетов фактор инфляции внутри страны.
Инфляция и дефляция, как процессы, влияющие на стоимость денег
Учет инфляции в настоящее время является очень важным фактором при определении эффективности инвестиционных проектов или бизнеса. Ведь ни для кого не секрет, что стоимость денег во времени изменяется. То что можно было купить за 1000 рублей 5 лет назад, в настоящий момент времени стоит гораздо дороже. Всему виной инфляция.
В этой связи учет инфляции и анализ ее влияния на показатели эффективности инвестиционных проектов становятся особенно актуальными. Вкладывая деньги в проекты, инвестор должен иметь четкое представление об увеличении своего капитала. Инфляция не должна их «съедать».
Ставка инфляции является величиной меняющейся со временем. Кроме того она отражает состояние экономики.
Как можно заметить из рисунка, на котором изображен месячный уровень инфляции в России, инфляция присуща обществу всегда. Понятно, что ее величина (процент инфляции) варьируется в зависимости от состояния экономики. Однако при этом инфляция в любом случае оказывает влияние на покупательную способность.
Инфляция в России
Таким образом, исходя из этого, можно дать определение понятию инфляция.
Инфляция – это рост цен на товары и услуги. При инфляции происходит обесценивание денег, снижается покупательная способность населения.
Формула для расчета инфляции:
где I — ставка инфляции, PI0 — индекс цен базисный, PI1 — индекс цен текущего года.
Индекс цен соответственно рассчитывается исходя из соотношения стоимостей потребительских корзин текущего и базисного года.
Таким образом, инфляция подразумевает обесценение денежной массы и повышение цен.
Текущий уровень инфляции можно узнать, например, на сайте Центрального банка РФ.
Однако на сегодняшний день существуют страны, в которых инфляция отсутствует. Так дефляция на конец 2019 года наблюдалась, например, в Японии, а также ряде европейских стран.
Дефляция — это процесс, обратный инфляции, то есть снижение цен.
Многие считают, что дефляция является положительным аспектом экономики. В то время как инфляция — отрицательное явление. Однако, опираясь на мировой опыт, можно с уверенностью сказать, что дефляция еще более активно подталкивает общество к экономическому кризису.
Принципы дисконтирования и наращения денежных потоков
В связи с тем, что деньги в результате инфляции и дефляции имеют разную покупательную способность, до начала осуществления инвестиционной деятельности необходимо понимать, сколько будет приносить проект в текущих или будущих ценах. То есть необходим учет инфляции.
Основные аспекты временной ценности денег:
- снижение покупательной способности денег вследствие инфляции;
- повышение покупательной способности денег вследствие дефляции;
- упущенные возможности получения дохода.
При этом самое главное, чтобы получаемые на всех этапах денежные потоки были сравнимы между собой. Для решения этой проблемы применяются такие способы, как наращение и дисконтирование.
В финансовых расчетах для учета изменения стоимости денег, в том числе и под воздействием инфляции, используются такие величины как настоящая стоимость (англ. Present Value) и будущая стоимость (англ. Future Value), которые необходимы для оценки целесообразности тех или иных инвестиций.
Денежные потоки во времени
Таким образом, при наращении известны исходная сумма и процентная ставка. А сумма, предполагаемая к возврату по окончанию периода, определяется в процессе вычисления.
Дисконтирование — процесс обратный наращиванию. В этом случае мы все ожидаемые денежные потоки приводим к начальному периоду времени. Тем самым производится оценка будущих притоков, например, прибыли, дивидендов и т.д., и будущих оттоков, например, затрат на производство, с позиции текущего момента времени. Это необходимо, так как деньги имеют особенность изменять свою стоимость во времени.
Дисконтирование, как и наращение, позволяют скорректировать денежные потоки с учетом внешних факторов, в том числе и инфляции.
Проценты – доход от предоставления капитала в долг в различных формах (ссуды, кредиты, и т.д.), либо от инвестиций производственного или финансового характера.
Процентная ставка – величина, характеризующая интенсивность начисления процентов.
При анализе денежных потоков проекта зачастую полагаются на следующие принципы:
- шаги для анализа выбираются одинаковые (например, месяц или год);
- считается, что в рамках одного шага денежные потоки поступают одномоментно. Например, в конце (постнумерандо) или начале (пренумерандо) месяца.
Применение вышеуказанных принципов в значительной степени упрощает расчеты эффективности проекта.
Наращение первоначальной суммы (капитализация процентов) – увеличение денежной суммы за счет присоединения начисленных процентов.
Простые проценты
| Наращивание | Дисконтирование |
| , где PV – первоначальная сумма; FV – наращенная (будущая) сумма; t – период начисления; r – процентная ставка. | , где PV – первоначальная сумма; FV – наращенная (будущая) сумма; t – период начисления; r – процентная ставка. |
Сложные проценты
| Наращение | Дисконтирование |
|---|---|
где F1 – коэффициент (множитель, фактор) наращения. | где F3 – коэффициент дисконтирования. |
Коэффициент (множитель, фактор) наращения – это величина, показывающая, во сколько раз вырос первоначальный капитал.
Дисконтирование денежных потоков, как способ приведения их к одному моменту времени
Дисконтирование – определение современной величины наращенной суммы или суммы, которая будет получена в будущем, т.е. приведение поступлений будущих периодов к настоящему уровню.
Коэффициент (множитель, фактор) дисконтирования – показывает, во сколько раз меньше текущая стоимость суммы, полученной в будущем.
Пример 1: дисконтирование денежных потоков
Какую сумму следует положить в банк, чтобы через 3 года получить 100 тыс. руб., если процентная ставка по срочному депозиту 8 % годовых?
Пример 2: дисконтирование денежных потоков
Проект предполагает получение ежегодного дохода в размере 100000 рублей. При этом срок реализации проекта (горизонт расчета) составляет 3 года. Ставка дисконтирования составляет 5%. Определить, какой суммарный денежный приток от проекта получит инвестор в ценах начального периода.
Пример 3: дисконтирование денежных потоков при разных ставках дисконтирования
Следует обратить внимание на то, что если ставки инфляции изменяются по годам, то это необходимо учесть при проведении расчетов. Это происходит из-за того, что стоимость денежной массы меняется в этом случае неоднородно.
Инвестиционный проект предполагает получение в течение 3 лет дохода в размере 100000 рублей, 200000 рублей, 300000 рублей соответственно. При этом срок реализации проекта (горизонт расчета) составляет 3 года. Ставка дисконтирования для первого года составляет 5%, для второго — 10%, для третьего — 15% соответственно. Определить, какой суммарный денежный приток от проекта получит инвестор в ценах начального периода.
Анализ денежных потоков в зависимости от времени их поступления: пренумерандо и постнумерандо
В зависимости от поступления выплат различают:
- Пренумерандо – поступления выплат происходят в начале периода.
- Постнумерандо – поступления выплат происходят в конце периода.
Графически процесс пренумерандо и постнумерандо представлены на рисунках.
Платежи пренумерандо
Схема пренумерандо Платежи постнумерандо
Схема пренумерандо
Понятие аннуитета. Формулы расчета аннуитетных платежей
Очень часто при реализации инвестиционных проектов появляется необходимость в использовании аннуитета. Например, аннуитетные платежи могут возникнуть, если Вы решили инвестировать в недвижимость, приобретение которой будет осуществляться за счет получения ипотеки. Еще одним примером использования аннуитета может стать постоянное инвестирование в одинаковом размере средств на сберегательные счета.
В любом случае аннуитет подразумевает равные платежи.
Аннуитет – одинаково направленные, равнозначные, возникающие через равные промежутки времени денежные потоки.
Наиболее распространенными примерами аннуитета могут быть:
- сберегательные счета;
- страховые полисы;
- ипотека;
Размер платежа при аннуитете зависит от:
- основной суммы;
- процентной ставки;
- срока аннуитета, то есть периода времени, в течение которого будут осуществляться платежи.
В зависимости от момента возникновения денежного потока можно выделить два вида аннуитета:
- аннуитет пренумерандо;
- аннуитет постнумерандо.
Аннуитет пренумерандо
Аннуитет пренумерандо (англ. Annuity Due), представляет собой серию платежей, которые периодически осуществляются в начале каждого периода (например, в начале месяца, квартала, полугодия или года).
Формулы расчета аннуитета пренумерандо
| Наращение | Дисконтирование |
Пример 1 | Пример 2 |
Рассмотрим на примерах использование аннуитета пренумерандо.
Пример 1: аннуитет пренумерандо при наращении
Необходимо рассчитать будущую стоимость срочного аннуитета, если инвестор намеревается ежегодно размещать на депозит по 100000 рублей в течение 5 лет под 12% годовых при условии, что каждый взнос будет осуществляться в начале каждого года (пренумерандо).
Таким образом, в распоряжении инвестора через 5 лет окажется сумма в размере 711 518,90 рублей.
Пример 2: аннуитет пренумерандо при дисконтировании
Необходимо рассчитать приведенную стоимость срочного аннуитета при 100000 рублях ежегодных выплат, ставке равной 12%, в течение 5 лет по схеме пренумерандо.
Следовательно, для выполнения вышеприведенных условий необходимо инвестировать 403 734,93 рубля.
Эту формула можно использовать, если необходимо определить величину аннуитетного платежа по кредиту.
Аннуитет постнумерандо
Аннуитет постнумерандо (англ. Ordinary Annuity) представляет собой серию платежей, которые периодически осуществляются в конце каждого периода (например, месяца, квартала, полугодия или года).
При этом аннуитет постнумерандо, как правило, выплачивается в течение фиксированного периода времени.
Наиболее распространенными примерами аннуитета постнумерандо могут быть:
- ипотека с фиксированной процентной ставкой;
- купонные платежи по облигациям с фиксированной процентной ставкой.
- другие подобные инвестиции.
Формулы расчета аннуитета постнумерандо
| Наращение | Дисконтирование |
Пример 3 | Пример 4 |
Пример 3: аннуитет постнумерандо при наращении
Необходимо рассчитать будущую стоимость срочного аннуитета при 100000 рублях ежегодных выплат, ставке равной 12%, в течение 5 лет по схеме постнумерандо.
Следовательно, планируемая к получению сумма, при вышеприведенных условиях, составит 635284,74 рублей.
Пример 4: аннуитет постнумерандо при дисконтировании
Необходимо рассчитать приведенную стоимость срочного аннуитета при 100000 рублях ежегодных выплат, ставке равной 12%, в течение 5 лет по схеме постнумерандо.
Для выполнения вышеприведенных условий необходимо инвестировать 360477,62 рубля.
Сравнение пренумерандо и постнумерандо
На основании расчетов наглядно видно, что, с одной стороны, настоящая стоимость меньше будущей стоимости денег.
С другой стороны, платежи по системе постнумерандо меньше, чем по системе пренумерандо. Это происходит из-за того, что при постнумерандо начисления сдвинуты на конец периода.
Какой же тип аннуитета выгоднее? Ответ на этот вопрос кроется в том, для каких целей он используется. Понятно, что если говорить об ипотеке, то выгоднее использование формулы аннуитета постнумерандо. Если же стоит задача получения дохода, здесь всё наоборот.
Итак, проанализировав влияние внешних факторов на стоимость денег, можно сделать вывод, что при расчете показателей эффективности инвестиционных проектов необходимо учитывать эти факторы. Таким образом, необходимо вести, в том числе и учет инфляции. В противном случае полученные прогнозные значения эффективности проекта могут не в полной мере отражать текущую действительность.
Поэтому на ряду с такими показателями как чистый доход (ЧД, NV), недисконтированный период окупаемости (Ток, PP), недисконтированный индекс доходности (ИД, PI) и т.д. необходимо рассчитывать такие показатели как чистый дисконтированный доход (ЧДД, NPV), дисконтированный период окупаемости (DPP), дисконтированный индекс доходности (DPI) и т.д. Именно эти показатели за счет использования ставки дисконтирования (нормы прибыли) позволяют произвести учет инфляции и других внешних факторов.